使方程组3x-y=k,6x-ky=4的解为x0的有理数k的值为

题目

使方程组3x-y=k,6x-ky=4的解为x0的有理数k的值为

答案

3x-y=k,(1)
6x-ky=4,(2)
(1)*2-(2)得
(k-2)y=2k-4,
所以y=(2k-4)/(k-2)=2,
把y=2代入(1)得
x=(k+y)/3=(k+2)/3,
因为x0,
所以(k+2)/30,
所以k+2