定义在R上的函数f(-x)=-f(x+4),当x>=2时,f(x)单调递增,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)

题目

定义在R上的函数f(-x)=-f(x+4),当x>=2时,f(x)单调递增,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)

答案

B恒大于零
f(-x)=-f(x+4)
令X=-2,代入f(-x)=-f(x+4)得F（2）=F（-2）则F（2）=0
令X=0,代入f(-x)=-f(x+4)得F（0）=－F（4）
当x>=2时,f(x)单调递增
x1+x2>4,则有F（x1+x2）＞F（4）
因为F（x1+x2）＝－F〔4－（x1+x2）〕,F（0）=－F（4）
所以F〔4－（x1+x2）〕＜F（0）
因为4－（x1+x2）＜0
所以当X＜0时,f(x)单调递增
这是关于点2中心对称的函数
设X1＜X2
因为x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)4且(x1-2)(x2-2)