在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，求∠C的度数．

题目

在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，求∠C的度数．

答案

∵∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，
∴∠A=2∠B，
180-∠B=5（90-∠A），
解得∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°．