已知多项式X的平方+MX+5与X的平方-3X+N的乘积中不含有X的三次幂和X的二次幂的项,则M= N=

题目

已知多项式X的平方+MX+5与X的平方-3X+N的乘积中不含有X的三次幂和X的二次幂的项,则M= N=

答案

乘积中含有x³的项是x²*（－3x）+mx*x²＝(－3＋m)x³
乘积中含有x²的项是 nx²＋mx*(-3x)+5x²＝（n-3m+5)x²
要使积中不含x³和x²,须使它们的系数为0.
∴-3+m=0 且 n-3m+5=0
解得m=3,n=4