已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2,当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值
题目
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2,当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值
答案
(a-b)×(a+b)=1/2
a^2-b^2=1/2
|a|^2-|b|^2=1/2
1-|b|^2=1/2
|b|^2=1/2
|b|=√2/2
cos(a,b)=ab/|a||b|
=1/2/(1*√2/2)
=√2/2
所以夹角是45°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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