1,A,P,B,C是一个圆上的四点,连接APBC是不规则四边形,再连接PC,连接AB,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状并证明你的结论.

题目

1,A,P,B,C是一个圆上的四点,连接APBC是不规则四边形,再连接PC,连接AB,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状并证明你的结论.
2,已知AB,AC是一个圆的两条弦,且OD垂直于AC,OE垂直于AB,求证DE平行于BC,DE=1/2BC.
但其实是因为没办法把图画出来才写了这么多的，只要画了图，一切就会很清晰了。

答案

1,A,P,B,C是一个圆上的四点,连接APBC是不规则四边形,再连接PC,连接AB,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状并证明你的结论.
三角形ABC是等边三角形.角CAB=角CPB=60度,角CBA=角CPA=60度
2,已知AB,AC是一个圆的两条弦,且OD垂直于AC,OE垂直于AB,求证DE平行于BC,DE=1/2BC.
连接AO交圆于F
三角形ABF和三角形AEO相似,相似比为1/2,即AE=EB,同理AD=DC
即ED是三角形ABC的中位线,故DE平行于BC,DE=1/2BC.