东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.

题目

东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.
该商场为促销制定了两种优惠办法.
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x（x≥10）本.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式；
（2）比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.

答案

（1）按照买一支毛笔就赠送一本书法练习本,计算如下：
y1 =25×10+(x-10)×5
即：y1 =5x+ 200
按照购买金额打九折付款,计算如下：
y2 =（25×10+x×5）× 90%
即：y2 =4.5x + 225
（2）y1- y2 =0.5x-25
当x=50时,y1-y2 =0,即两种办法付款一样；
当x＞50时,y1-y2＞0,即第二种办法付款付款更省钱；
当x＜50时,y1-y2＜0,即第一种办法付款付款更省钱；
（3）当x=60时,
y1 = 5x+200=500
y2 = 4.5x+225=495
若毛笔a支采用第一种优惠办法购买,则10-a支第二种优惠办法购买,则
y1 = 25a
y2 = [25×(10- a)+(60 - a)×5]×90% = 495-27a
y = y1 + y2 =495-2a
当a=10时,y最小为475元.即买毛笔采用第一种办法付款,可以赠送书法练习本10本；剩下的50本书法练习本,采用第二种优惠办法.
答：略.