说明:不论x取何值,代数式x2-5x+7的值总大于0.并尝试求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小?最小值是多少?
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说明:不论x取何值,代数式x2-5x+7的值总大于0.并尝试求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小?最小值是多少?
题目
说明:不论x取何值,代数式x
2
-5x+7的值总大于0.并尝试求出当x取何值时,代数式x
2
-5x+7的值最小?最小值是多少?
答案
原式=(x
−
5
2
)
2
+
3
4
.
∵(x
−
5
2
)
2
≥0.
∴原式>0恒成立;
当x=
5
2
时,原式有最小值为
3
4
.
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