如果a²+b²=1/2c²,那么ax+by+c=0与圆x²+y²=1的位置关系是
题目
如果a²+b²=1/2c²,那么ax+by+c=0与圆x²+y²=1的位置关系是
相交、相切、相离、相交或相切
答案
圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离为d=IcI/根号(a²+b²),因为a²+b²=1/2c²,所以d=IcI/根号1/2c²=根号2*c².
(1)当d=根号2*c²=1,即c=正负根号2/2时,直线与圆相切,(2)当d=根号2*c²>1,即c>正负根号2/2,c
举一反三
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