若不等式x^2-2ax+a>0对任意x∈R成立,求关于t的不等式a^2t+1>a^t^2+2t-3>1的解集

题目

若不等式x^2-2ax+a>0对任意x∈R成立,求关于t的不等式a^2t+1>a^t^2+2t-3>1的解集

答案

x^2-2ax+a>0
(X-a)^2-a^2+a>0
(X-a)^2>a^2-a（这里隐含(X-a)^2≥0）
要想任意x∈R成立,则a^2-a