方程的根是2分之-1+根号5和2分之-1-根号5的方程是() A 2x的平方+（-1+根号5）=0 B x的平方-x+1=0 C 2x的

题目

方程的根是2分之-1+根号5和2分之-1-根号5的方程是() A 2x的平方+（-1+根号5）=0 B x的平方-x+1=0 C 2x的
方程的根是2分之-1+根号5和2分之-1-根号5的方程是() A 2x的平方+（-1+根号5）=0 B x的平方-x+1=0 C 2x的平方+x-1=0 D x的平方+x-1=0

答案

选项D正确!
设x1=2分之(-1+根号5),x2=2分之(-1-根号5),那么：
两根之和 x1+x2= 2分之(-1+根号5) + [2分之(-1-根号5)]=-1
两根之积 x1*x2=2分之(-1+根号5)*[2分之(-1-根号5)=4分之(1-5)=-1
所以对应的一元二次方程可写为：x²+x-1=0