把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形(如图),这个近似长方形的周长是33.12,那么,这个圆柱的底面积是_平方厘米;如果圆柱高为10厘米,这个圆柱的体积是_立方厘米.
题目
把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形(如图),这个近似长方形的周长是33.12,那么,这个圆柱的底面积是______平方厘米;如果圆柱高为10厘米,这个圆柱的体积是______立方厘米.
答案
设圆柱的底面半径为r厘米,
2r+2πr=33.12,
2r+2×3.14r=33.12,
2r+6.28r=33.12,
8.28r=33.12,
r=33.12÷8.28,
r=4,
圆柱的底面积:3.14×4×4,
=12.56×4,
=50.24(平方厘米);
圆柱的体积:3.14×4×4×10,
=12.56×40,
=502.4(立方厘米),
答:这个圆柱的底面积是50.24平方厘米;这个圆柱的体积是502.4立方厘米;
故答案为:50.24;502.4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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