已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0,f(x)=x^2+2x,写出f(x)的解析式和值域.

题目

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0,f(x)=x^2+2x,写出f(x)的解析式和值域.

答案

当x>0时,-x0时,f(x)=x²-2x
x≤0时,f(x)=x²+2x
f(x)=x²-2x=(x-1)²-1 00时,f(x)≥f(1)=-1
f(x)=x²+2x=(x+1)²-1 x