设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X≥0时,f（X）=X2,若对任意的X∈[t,t+2],不等式f（X+t）≥2（X）恒成立,则实数t的取值范围是（ ）

题目

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X≥0时,f（X）=X2,若对任意的X∈[t,t+2],不等式f（X+t）≥2（X）恒成立,则实数t的取值范围是（ ）
A [2,+∞) B [-√2,-1∪] ∪ [0,√2] C [√2,+ ∞) D( 0,2]

答案

当x≥0时,f(x)=x²
∵函数是奇函数
∴当x