在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是_．

题目

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是______．

答案

将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：
ρ²=2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，
它表示圆心在（1，0）的圆，
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2，
∴所求的距离是：1．
故填：1．