已知向量a=（3，0），b=（0，1），若a−λb与2a+b共线，则实数的λ值为（　　） A.1 B.-1 C.12 D.−12

题目

已知向量

a

=（3，0），

b

=（0，1），若

a

−λ

b

与2

a

+

b

共线，则实数的λ值为（　　）
A. 1
B. -1
C.

1

2

D. −

1

2

答案

由题得：

a

−λ

b

=（3，-λ），2

a

+

b

=（6，1）
∵

a

−λ

b

与2

a

+

b

共线，
∴3+6λ=0，
解得：λ=-

1

2

．
故选D．

根据所给的两个向量的坐标，写出

a

−λ

b

，2

a

+

b

的坐标，根据两个向量之间的共线关系，写出两个向量的坐标之间的关系，得到关于λ的方程，解方程即可．

本题考点：向量的共线定理．

考点点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，本题解题的关键是写出向量共线的坐标关系式，利用方程思想来解题．