过抛物线y"=4x的焦点,做倾斜角为t/4的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则三角形POQ的面积为多少?
题目
过抛物线y"=4x的焦点,做倾斜角为t/4的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则三角形POQ的面积为多少?
答案
y²=2px2p=4p/2=1F(1,0)k=tanπ/4=1y=x-1y²=x²-2x+1=4xx²-6x+1=0x1+x2=6x1x2=1(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32PQ=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=8O到PQ=√2/2面积=8×√2/2÷2=2√2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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