如图,已知BO=OC,AB=DC,BF∥CE,且A,B,C,D四点在同一直线上.求证:AF∥DE.
题目
如图,已知BO=OC,AB=DC,BF∥CE,且A,B,C,D四点在同一直线上.求证:AF∥DE.
答案
证明:∵BF∥CE,∴∠FBO=∠ECO,∠BFO=∠CEO,在△BOF和△COE中,∠BFO=∠CEO∠FBO=∠ECOBO=CO,∴△BOF≌△COE(AAS)∴BF=CE,∵∠FBO=∠ECO,∴∠ABF=∠DCE,在△ABF和△DCE中,AB=DC∠ABF=∠DCEBF=CE∴△...
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