已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;
题目
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;
如题
答案
用勾股定理∵∠ACB=90° ∴AB²=AC²+BC² (1)∵CD⊥AB于D∴∠ADC=∠BDC=90°∴AD²+CD²=AC² BD²+CD²=BC² (2)由(1)(2)得:AB²...
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