已知tan(π-α)=2,则2/sin2α−sinαcosα−cos2α的值是_.
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已知tan(π-α)=2,则2/sin2α−sinαcosα−cos2α的值是_.
题目
已知tan(π-α)=2,则
2
sin
答案
∵tan(π-α)=2,
∴tanα=-2;
∴
2
sin
2
α−sinαcosα−
cos
2
α
=
2
(sin
2
α
+cos
2
α)
sin
2
α−sinαcosα−
cos
2
α
=
2tan
2
α+2
tan
2
α−tanα−1
=
2×4+2
4−(−2)−1
=2.
故答案为:2.
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