求y=sin^4x+cos^4x周期与最值.

题目

求y=sin^4x+cos^4x周期与最值.

答案

y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-2(sinx*cosx)^2=1-2*(sin2x/2)^2=1-(sin2x)^2/2=1-(1-cos4x)/4=3/4-1/4*cos4x周期T=pi/2最大值是cos4x=-1.即y=1最小值是cos4x=1,即y=1/2不知道化简是不是对.....