已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）求f（x）的解析式

题目

已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）求f（x）的解析式

答案

f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2
=(√3/2)sin2wx+3/2-(1/2)(cos2wx+1)
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1
=sin(2wx-π/6)+1
已知最小正周期为TT
则T=2π/2w=π w=1
所以f（x）的解析式为
f(x)=sin(2x-π/6)+1
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