高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题

题目

高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题
1.sinA+cosA=7/5
求sin2A,cos2A?
2.cos(A+B)cos(A-B)=1/4
求（cosA）平方+（cosB）平方?

答案

1 (sinA+cosA)^2=49/25
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=49/25
sin2A=49/25-1=24/25
cos2A=正负√[1-(sin2A)^2]=正负7/25
2 cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=(cosAcosB)^2-(sinAsinB)^2
=(cosAcosB)^2-[1-(cosA)^2][1-(cosB)^2]
=(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/4
既(cosA)^2+(cosB)^2=5/4