已知p：x2-4x+3＜0，q：x2-（m+1）x+m＜0，（m＞1）． （1）求不等式x2-4x+3＜0的解集； （2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

题目

已知p：x²-4x+3＜0，q：x²-（m+1）x+m＜0，（m＞1）．
（1）求不等式x²-4x+3＜0的解集；
（2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

答案

（1）因为x2-4x+3＜0，所以（x-1）（x-3）＜0，所以1＜x＜3．所求解集为{x|1＜x＜3}．（2）由题意得：（x-m）（x-1）＜0当m＞1时，不等式x2-（m+1）x+m＜0的解是1＜x＜m，因为p是q的充分不必要条件，所以x2-4x+3＜0...