已知α为第二象限的角,sinα＝3/5,则tan2α＝多少?

题目

已知α为第二象限的角,sinα＝3/5,则tan2α＝多少?
已知a,b,c 分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a＝1 ,b＝√3,A＋C＝2B,则sinC＝多少?

答案

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由题设可知
sina=3/5,cosa=-4/5
∴tana=(sina)/(cosa)=-3/4.
∴tan2a=(2tana)/[1-tan²a]=(-3/2)/[1-(9/16)]=-24/7
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∵A+B+C=180º,
∴结合A+C=2B可得B=60º
由正弦定理可得
a/sinA=b/sinB
∴1/sinA=(√3)/[√3/2]=2
∴sinA=1/2.
易知A为锐角
∴A=30º
∴C=120-A=90º
∴sinC=1