1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2007乘2008分之x=2007

题目

1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2007乘2008分之x=2007
求x

答案

x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2007*2008＝2007
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2007*2008)=2007
x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008)=2007
x(1-1/2008)=2007
2007/2008x=2007
x=2008