圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长

题目

圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长

答案

连结BE,因为 圆O是三角形ABC的外接圆,点E在圆O上,所以 角E=角C,因为 AB=AC,所以 角ABC=角C,所以 角E=角ABC,又因为 角BAE=角BAD (公共角）所以 三角形ABE相似于三角形ABD,所以 AE/AB=AB/AD,所以 AB平方=AE乘AD,因为 A...