n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换
题目
n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换
答案
利用正交矩阵的特征值的模为1,
正定矩阵的特征值为大于0的实数
得到B的特征值都是1
正定矩阵可对角化,有B只能与E相似
所以B＝E
T是恒等变换
命题成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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