若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____
题目
若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____
答案
设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S.S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,sinB=S/m,cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得16S^2=-(m^2-24...
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