求证：n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
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求证：n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
题目
求证：n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
答案
若A不可逆,那么AX=0就有非零解
也就是AX=0*X了,这说明0是A的特征值,矛盾!
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