{高数} 隐函数求导题两道

题目

{高数} 隐函数求导题两道
1、设z^3-3xyz=a^3,求:ð^2z/(ðxðy).
2、设e^z-xyz=0,求:ð^2z/ð^x.
根据隐函数求导定理中给出的公式做到一阶导数（有分子分母的函数）后就不晓得怎么求二阶导数了.

答案

1.用隐函数微分法 令F[x,y,z] = z³-3xyz-a³ z'x = -F'x/F'z = yz/(z²-xy) z'y = -F'y/F'z = xz/(z²-xy) (z也是y的函数,刚才我当成常数扔了- -!)z''xy = [z'x]'y = [(yz)'(z² - xy) - yz * ...