（2010•宿松县三模）等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b15的值为（　　） A.64 B.-64 C.128 D.-12

题目

（2010•宿松县三模）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₁₅的值为（　　）
A. 64
B. -64
C. 128
D. -128

答案

∵S₉=

9

2

（a₁+a₉）=9a₅=-18，S₁₃=

13

2

（a₁+a₁₃）=13a₇=-52，
∴a₅=-2，a₇=-4，
又∵b₅=a₅，b₇=a₇，
∴b₅=-2，b₇=-4，
∴q²=2，b₁₅=b₇•q⁸=-4×16=-64．
故选B．