1、棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求次球的半径R.

题目

1、棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求次球的半径R.
2、一个正方体内接于40cm,底面半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长.

答案

首先纠正个错误“正四面体A-BCD”而不是“真四面体ABCD”
①设圆心为O,半径为R,正四面体高为H
由题R²-a²/2=（sin45*a-R）²
解出R
②如果你说高为40cm
设棱长为a
则由题a/2/30=40-a/40
解得a
具体数清自己算吧!
高一学弟欣然解答!