求函数y=x²-2ax+1（-1≤x≤1）的最大值,最小值

题目

求函数y=x²-2ax+1（-1≤x≤1）的最大值,最小值
貌似要分情况答,还要画函数图象,不用画啦,先谢过了~

答案

y=x²-2ax+1
=(x-a)^2+(1-a^2)
当x=a时有最小值,
本题中
当a在[-1,1]区间内时,
Y的最小值为1-a^2
a0时,最大值为y(-1)=(-1-a)^2+(1-a^2)=2+2a
当a1时,则Y在[-1,1]内单调递减函数
Ymin=y(1)=2-2a
ymax=y(-1)=2+2a