在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16<0,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上. (Ⅰ)求a1的取值范围; (Ⅱ)指出S1a1,S2a2,…,S15a
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在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16<0,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上. (Ⅰ)求a1的取值范围; (Ⅱ)指出S1a1,S2a2,…,S15a
题目
在等差数列{a
n
}中,设S
n
为它的前n项和,若S
15
>0,S
16
<0,且点A(3,a
3
)与B(5,a
5
)都在斜率为-2的直线l上.
(Ⅰ)求a
1
的取值范围;
(Ⅱ)指出
S
答案
(Ⅰ)由已知可得a5−a35−3=−2,则公差d=-2,∴S15=15a1+15×142×d=15(a1−14)>0S16=16a1+16×152×d=16(a1−15)<0⇒<14<a1<15;(Ⅱ)最大的值是S8a8∵S15=15a8>0,S16=8(a8+a9)<0∴a8>0,a9<0...
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