将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式

题目

将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式
其中√表示根号下

答案

可以直接令x^2等于t,则f(x)=t/sqrt(1+t)
1/sqrt(1+t)=1+sigma(-1)^n*(2*n-1)!*t/(n!*2^n)*t
（其中,*代表乘,^代表幂次,sigma代表对n求和,sqtr代表算数平方根.）
带入上式,即得展开结果.
其中,1/sqrt(1+t)的展开,直接用麦克劳林展开公式.