若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围_．

题目

若函数f（x）=2x³+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围______．

答案

∵f′（x）=6x²+1＞0恒成立，
故函数f（x）=2x³+x-a在R上为增函数，
若在区间（1，2）内有零点，
则f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，
解得a∈（3，18），
故答案为：（3，18）