已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0(m∈R)(1)求证:无论m为何值圆心都在同一直线l上

题目

已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0(m∈R)(1)求证:无论m为何值圆心都在同一直线l上
（2）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线各圆截得的弦长相等

答案

　　（1）　　x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0　　配方成标准方程：　　(x-3m)²+[y-(m-1)]²=25　　∴圆心为C(3m,m-1),半径r=5　　设C(x,y),则x=3m,y=m-1　　消去m得y=x/3-1即x-3y-3=0　　∴无论m为何值...