写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式

题目

写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式

答案

f(x)=arctan x.+[1/(1+x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1+x.²）²]·（x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.）³+[﹙7x.^6+9x.^8)/(x.^7+x.^9)^4]·(x-x.)^4+o((x-x.)^4)