若函数y=ln（x2+2x+m2）的值域是R，则实数m的取值范围是_．

题目

若函数y=ln（x²+2x+m²）的值域是R，则实数m的取值范围是______．

答案

∵函数y=ln（x²+2x+m²）的值域为R，
∴f（x）可以取所有的正数可得，△≥0
∴△≥0，可得4-4m²≥0，
解得-1≤m≤1，
故答案为[-1，1]