已知函数f（x）=log（2∧x-1）（a>0,且a≠1）在区间（0,1）内恒有f（x）>0,则函数y=log∨a（x²-2x-3）的单调递增区间是

题目

已知函数f（x）=log（2∧x-1）（a>0,且a≠1）在区间（0,1）内恒有f（x）>0,则函数y=log∨a（x²-2x-3）的单调递增区间是

答案

X在区间(0,1),则有2^x-1属于(0,1),则有f(x)=loga(2^x-1)恒有f(x)>0,则说明0那么有y=loga(x^2-2x-3)的单调增区间就是函数g(x)=x^2-2x-3的减区间.
又有g(x)=(x-1)^2-4,减区间是(-无穷,1),同时有g(x)=(x-3)*(x+1)>0,得到-1故y的单调增区间是(-1,1)