计算2sin14°•cos31°+sin17°等于（　　） A.22 B.-22 C.32 D.-32

题目

计算2sin14°•cos31°+sin17°等于（　　）
A.

2

2

B. -

2

2

C.

3

2

D. -

3

2

答案

2sin14°•cos31°+sin17°
=2sin14°•cos31°+sin（31°-14°）
=2sin14°cos31°+sin31°cos14°-cos31°sin14°
=sin31°cos14°+cos31°sin14°
=sin（31°+14°）=sin45°=

2

2

．
故选A．

将17°=31°-14°，运用两角差的正弦公式，化简再运用两角和的正弦公式，注意逆用公式．

本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查三角函数值的求法，考查两角和差的正弦公式的运用，属于中档题．