已知logx/log3=(-1)/[(log3)/log2],求和x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方.

题目

已知logx/log3=(-1)/[(log3)/log2],求和x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方.

答案

logx/log3=(-1)/[(log3)/log2]
logx=-log2=log(1/2)
x=1/2
原式=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n