第一宇宙速度是如何计算出来的?

题目

第一宇宙速度是如何计算出来的?

答案

在地面上向远处发射炮弹,炮弹速度越高飞行距离越远,当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时,炮弹不再落回地面（不考虑大气作用）,而环绕地球作圆周飞行,这就是第一宇宙速度.
人造卫星在地面附近(高度忽略）绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向离心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度.
“物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力”
mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).