如图，直线AB，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数．

题目

如图，直线AB，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数．

答案

设∠AOC=x，则∠BOC=2x，
由邻补角的定义得，2x+x=180°，
解得x=60°，
所以，∠AOC=60°，
∵∠AOE=30°，
∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-30°=30°，
∴∠DOF=∠EOC=30°．