已知曲线y=Asin(ωx+φ)(A〉0,ω〉0） ,上的一个最高点的坐标是(2,2根号2)

题目

已知曲线y=Asin(ωx+φ)(A〉0,ω〉0） ,上的一个最高点的坐标是(2,2根号2)
由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（6,0）,且φ属于（-π／2,π／2）,求该曲线的函数解析试.

答案

因为最高点坐标为(2,2根号2)
所以A=2根号2
且交x轴于(6,0)
所以周期T=2X(6-2)=8
故ω=π/4
当 x=2 时 sin去最大值
所以 2Xπ/4+φ=π/2+2kπ
得 φ=0
所以解析式为y=2根号2sin(π/3x)