在▱ABCD中，AD=2DC，M、N分别在BA、AB的延长线上，且MA=AB=BN，则MC与DN的关系是（　　） A.相等 B.垂直 C.垂直且相等 D.不能确定

题目

在▱ABCD中，AD=2DC，M、N分别在BA、AB的延长线上，且MA=AB=BN，则MC与DN的关系是（　　）
A. 相等
B. 垂直
C. 垂直且相等
D. 不能确定

答案

设MC与AD交于E点，ND与BC交于F点，连接EF，∵MA=AB，AB=CD，∴MA=CD，又MA∥CD，∴△AME≌△DCE，∴AE=ED=12AD=DC，同理可证，FC=DC；∴FC=ED，又FC∥ED，∴四边形EFCD是平行四边形，又FC=DC，∴▱EFCD是菱形；根据...