已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.
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已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.
题目
已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.
答案
证明:在△PAC中,
∵AP=AC且PD=CD
∴AD⊥PC,(三线合一)
同理,得BD⊥PC
∴PC⊥平面ABD.
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