已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数
题目
已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数
如题,
答案
f(x)在区间D上是奇函数
f(-x)=-f(x)
g(x)在区间D上是偶函数
g(-x)=g(x)
G(x)=f(x)*g(x)
G(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-G(x)
所以
G(x)=f(x)*g(x)是奇函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点