（1）已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足等式a²-6a+b²-8b-10c+c²=-50,试判断这个三角形的形状.）

题目

（1）已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足等式a²-6a+b²-8b-10c+c²=-50,试判断这个三角形的形状.）
（2）用配方证明：多项式2x²-4x-1的值总是大于x²-2x-4的值.（将已知的两个多项式分别进行配方,然后作差,借助数值的特点做出判断.）

答案

a²-6a+b²-8b-10c+c²=-50
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以
a=3,b=4,c=5
从而
三角形为直角三角形:
2.2x²-4x-1-(x²-2x-4)
=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2>=2>0
所以
2x²-4x-1>x²-2x-4